Some decisional problems on rational relations M.Madonia, S. Varricchio Dans ce papier nous montrons que l'on peut décider si une relationnelle déterministe est sans étoile. Le même problème est indécidable pour une relation rationnelle quelconque. Nous mon­ trons aussi qu'une relation rationnelle est sans étoile si et seulement si elle est apériodique et déterministe. In this paper we prove that the problem of deciding whether a determin­ istic rational relation is star-free is recursively solvable, al­ though the same problem for any rational relation is undecidable. We also prove that a rational relation is star free if and only if it is aperiodic and deterministic.