Betti Numbers of the Space of Hermitian Operators of Given Spectra and Sum A. A. KLYACHKO Dans cet article, nous donnons une formule explicite pour le polynôme de Poincaré des classes, modulo l'action du groupe uni­ taire, de l'espace des familles de matrices, dont le spectre est donné et la somme est une matrice scalaire. In the paper it is given an explicit formula for Poincaré polynomial of the space of Hermitian matrices with given spectra and scalar sum modulo an action of the unitary group.