String Matching Algorithms and Automata I. Simon Dans cet article nous étudions la structure des automates finis reconnaissant les ensembles de la forme A*p , où p est un mot quelconque, et nous utilisons les réultats obtenus pour améliorer l'algorithme de recherche de motif de Knuth - Morris - Pratt. Nous déterminons aussi le nombre moyen de flèches non triviales des automates ci-dessus. In this paper we study the structure of finite automata recognizing sets of the form A* p , for some word p , and use the results obtained to improve the Knuth-Morris - Pratt string searching algorithm. We also deter­ mine the average number of nontrivial edges of the above automa­ ta.