An isoperimetric method in additive theory Y.O. Hamidoune Soit G un groupe engendré par une partie finie B con­ tenant l'unité telle que tout sous groupe propre de G est d'ordre au moins .B.. Supposons que B ne forme pas une progres­ sion. Alors .XB. . min (.G. - 1,.X.+ .B .) , pour tout 2 £ .X. < º. Lorsque .G. est un nombre premier, notre résultat se réduit au théorème de Vosper. Le cas où G est sans torsion donne, avec preuve nettement plus courte, un résultat de Brailovski-Freiman. Let G be a group generated by a fi­ nite subset B containing 1 . Assume that every proper subgroup has order . .B. and that B is not a progression. We prove that .XB. . min .G. - 1,.X. + .B.) , for all 2 £ .X. < º . Applying this result with .G. prime, one obtains a well known theorem of Vosper. The case where G is torsion free implies, with a much shorter proof, a recent result of Brailovski-Freiman.