A Pieri formula in the Grothendieck ring of a flag bundle W. Fulton, A. Lascoux L'anneau des polynômes peut s'interpréter comme anneau de Grothendieck des classes de fibrés vectoriels sur la variété de drapeaux (pour le groupe linéaire). Il est muni d'une base na­ turelle, les polynômes de Grothendieck, correspondant aux variétés de Schubert. Nous décrivons la structure multiplicative de cette base. We give a formula for the restriction to Schubert varieties of certain basic line bundles on a flag bun­ dle. On flag varieties and Grassmannians, special cases general­ ize and illuminate known postulation formulas for the dimensions of sections of these bundles. The formula is equivalent to an al­ gebraic "Pieri formula" for Grothendieck polinomials.